Известно, что точка (a, b) принадлежит графику функции y=x^5. Какие из нижеперечисленных точек также принадлежат этому

Тема: Принадлежность точек графику функции

Объяснение:
Данная задача требует определения, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y=x^5. Для этого необходимо проверить, удовлетворяют ли координаты этих точек уравнению y=x^5.

1) Первое утверждение говорит, что ни одна из перечисленных точек не принадлежит графику. Сравнивая их координаты с уравнением y=x^5, можем утверждать, что это утверждение верно, если хотя бы одна из координат точек не удовлетворяет этому уравнению.

2) Точка F(-a, b) имеет координаты с противоположными знаками по сравнению с исходной точкой (a, b). Заменив x на -a в уравнении y=x^5, получим y=(-a)^5=-a^5. Сравнивая y с b (координатой точки F), видим, что эта точка не принадлежит графику функции.

3) Все точки, говорящие о принадлежности каждой точке, сразу очевидно, не принадлежат графику, так как некоторые из них имеют координаты, не удовлетворяющие уравнению y=x^5.

4) Точка D(-а, -b) также имеет координаты с противоположными знаками, но точка на графике функции имеет положительные координаты. Следовательно, точка D не принадлежит графику.

5) Точка G(a, b) имеет те же координаты, что и исходная точка (a, b), следовательно, точка G принадлежит графику функции.

Дополнительный материал:
Задача: Известно, что точка (2, 8) принадлежит графику функции y=x^5. Какие из нижеперечисленных точек также принадлежат этому графику? 1) Ни одна из перечисленных точек не принадлежит 2) Точка F(-2, 8) 3) Все точки принадлежат 4) Точка D(-2, -8) 5) Точка G(2, 8)

Совет:
Чтобы понять, принадлежат ли точки графику функции, подставляйте их координаты в уравнение функции и сравнивайте полученные значения с y-координатами точек.

Задача для проверки:
Известно, что точка (3, 81) принадлежит графику функции y=x^5. Какие из нижеперечисленных точек также принадлежат этому графику? 1) Точка A(-3, -81) 2) Все точки принадлежат 3) Точка B(3, -81) 4) Точка C(3, 81) 5) Точка D(-3, 81)