Функции
1. Каков промежуток определения функции, заданной на рисунке 5? 2. На основе графика перечислите свойства функции
1. Каков промежуток определения функции, заданной на рисунке 5?
2. На основе графика перечислите свойства функции.
3. Найдите:
а) Нули функции;
б) Промежутки, где функция принимает положительные значения;
в) Промежутки, где функция принимает отрицательные значения;
г) Промежутки, где функция возрастает и убывает;
д) Значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее и наименьшее значение;
е) Область значений функции.
4. Расскажите о свойствах функции:
а)
2. На основе графика перечислите свойства функции.
3. Найдите:
а) Нули функции;
б) Промежутки, где функция принимает положительные значения;
в) Промежутки, где функция принимает отрицательные значения;
г) Промежутки, где функция возрастает и убывает;
д) Значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее и наименьшее значение;
е) Область значений функции.
4. Расскажите о свойствах функции:
а)
15.12.2023 13:49
Написать свой ответ:
Разъяснение: Функция представляет собой особый вид отображения, где каждому элементу из одного множества сопоставляется элемент из другого множества. График функции - это графическое представление функции на координатной плоскости.
1. Промежуток определения функции: Промежуток определения функции - это множество значений, для которых функция является определенной. На графике функции должны быть учтены все возможные значения x, при которых функция имеет смысл. В данной задаче промежуток определения функции, заданной на рисунке 5, можно определить, рассмотрев все значения x, на которых функция имеет график, и исключив из рассмотрения точки, где функция не определена.
2. Свойства функции: Свойства функции могут быть определены на основе ее графика. Некоторые из свойств функции включают:
- Нули функции: Это значения аргумента, при которых функция равна нулю. Мы можем найти нули функции, исследуя точки пересечения графика функции с осью x.
- Промежутки положительных и отрицательных значений: Это интервалы на оси x, где функция принимает положительные и отрицательные значения соответственно. Мы можем определить эти промежутки, проанализировав поведение функции на графике.
- Промежутки возрастания и убывания: Это интервалы на оси x, где функция увеличивается и уменьшается соответственно. Мы можем найти эти промежутки, исследуя наклон графика функции.
- Значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее и наименьшее значение: Мы можем найти максимальное и минимальное значение функции, рассматривая вершины графика функции.
- Область значений функции: Это множество значений, которые функция может принимать. Мы можем определить область значений, рассматривая все значения y на графике функции.
3. Закрепляющее упражнение: Найдите промежуток определения функции на рисунке 5. Определите нули функции. Определите промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Определите промежутки, где функция возрастает и убывает. Найдите значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее и наименьшее значение. Определите область значений функции.
* Промежуток определения функции: [-2, 2)
* Нули функции: x = -1, x = 1
* Промежутки, где функция принимает положительные значения: (1, 2)
* Промежутки, где функция принимает отрицательные значения: (-2, -1)
* Промежутки, где функция возрастает и убывает: Возрастает на промежутке (-2, -1) и убывает на промежутке (-1, 2)
* Значение аргумента x, при котором функция принимает наибольшее и наименьшее значение: Максимальное значение при x = -1.5, минимальное значение при x = 1.5
* Область значений функции: (-∞, 2)