Из каких двух уравнений можно составить систему так, чтобы можно было начать решать сложения?

Название: Решение системы уравнений методом сложения

Пояснение: Для решения системы уравнений методом сложения, необходимо составить два уравнения таким образом, чтобы можно было приступить к их сложению. В системе уравнений должны присутствовать переменные, которые можно сократить при сложении, чтобы получить ответ. Например:

Уравнение 1: 2x + 3y = 8
Уравнение 2: 3x + 2y = 10

В данном случае мы можем сложить уравнения так, чтобы коэффициенты переменных сократились при сложении. Для этого нужно умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при иксе или игреке в обоих уравнениях стали равными или противоположными.

Пусть мы умножим уравнение 1 на 3, а уравнение 2 на 2:

6x + 9y = 24
6x + 4y = 20

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(6x + 9y) + (6x + 4y) = 24 + 20
12x + 13y = 44

Таким образом, исходная система уравнений 2x + 3y = 8 и 3x + 2y = 10 приводится к новому уравнению 12x + 13y = 44, которое мы можем решить дальше.

Демонстрация:
Задача: Из каких двух уравнений можно составить систему так, чтобы можно было начать решать методом сложения?

Ответ: Для применения метода сложения, необходимо выбрать два уравнения, в которых существует возможность сократить коэффициенты при переменных при их сложении. Например, из уравнений 2x + 3y = 8 и 3x + 2y = 10 можно составить систему для решения методом сложения.

Совет: Если вы сталкиваетесь с уравнениями, в которых коэффициенты при переменных не сократятся при сложении, попробуйте другие методы решения систем уравнений, например, метод подстановки или метод исключения.

Задание для закрепления: Решите следующую систему уравнений методом сложения:
2x - 3y = 7
3x + 5y = 1