Иллюстрируйте на координатной плоскости без использования построения по точкам, как располагаются по отношению друг

Содержание: Отношение прямых на координатной плоскости

Описание: Для понимания расположения прямых y = 1,3x и y = 5,7x на координатной плоскости, важно обратить внимание на коэффициенты при x в каждом уравнении. Коэффициент при x в уравнении y = 1,3x равен 1,3, что означает, что при увеличении x на единицу, y увеличивается на 1,3.

То же самое относится и к уравнению y = 5,7x. Здесь коэффициент при x равен 5,7, что означает, что при увеличении x на единицу, y увеличивается на 5,7.

Таким образом, наша задача - понять, каким образом одна прямая связана с другой. Если мы сравним коэффициенты при x в обоих уравнениях, то увидим, что коэффициент в уравнении y = 5,7x больше, чем в y = 1,3x.

Это означает, что прямая y = 5,7x будет иметь более крутой наклон, чем прямая y = 1,3x. Следовательно, прямая y = 5,7x будет идти более вертикально, а прямая y = 1,3x - менее круто.

Доп. материал:

Задача: Как располагаются прямые y = 1,3x и y = 5,7x на координатной плоскости?

Решение:

Уравнение y = 5,7x имеет более крутой наклон, чем уравнение y = 1,3x. То есть, оно более вертикально. Его угол наклона больше, чем у уравнения y = 1,3x. Следовательно, прямая y = 5,7x будет идти более вертикально, а прямая y = 1,3x - менее круто.

Совет: Чтобы лучше понять, как влияют коэффициенты при x на наклон прямых, можно провести аналогию с наклоном склона. Можно представить, что x - это горизонтальное расстояние, а y - вертикальное расстояние. Тогда коэффициент при x будет определять, насколько вертикальная составляющая меняется при изменении горизонтальной составляющей.

Задание для закрепления: Найти угол наклона прямой, определяемой уравнением y = 4x.