График функции y=2x + 1 строится так, что при x меньше 0 получается y=-1,5 + 1, при 0 меньше или равно x и меньше

Тема: Решение системы уравнений для определения общих точек

Описание: Чтобы найти значения x, при которых прямая y = 2x + 1 имеет ровно две общие точки с графиком другой прямой, нам нужно решить систему уравнений.

Система уравнений будет состоять из двух уравнений:

1) y = 2x + 1
2) y = x - 4 или y = x для x ≥ 2

Для начала найдем точки пересечения первого уравнения с графиком. Мы знаем, что при x < 0 y = -1.5 + 1 или y = -0.5. Таким образом, точка пересечения будет (-0.5, -0.5).

Затем найдем точки пересечения второго уравнения с графиком, учитывая ограничение x ≥ 2. При x = 2 у нас будет y = 2 - 4 или y = -2. Таким образом, точка пересечения будет (2, -2).

Итак, у нас есть две точки пересечения: (-0.5, -0.5) и (2, -2). Это означает, что прямая y = 2x + 1 имеет ровно две общие точки с графиком прямой y = x или y = x - 4 при x ≥ 2.

Пример использования: Решите систему уравнений и найдите значения x, при которых прямая y = 2x + 1 имеет ровно две общие точки с графиком прямой y = x - 4 или y = x для x ≥ 2.

Совет: При решении системы уравнений графически, можно нарисовать графики обеих прямых на координатной плоскости и найти точки их пересечения. Это поможет наглядно представить решение.

Упражнение: Решите систему уравнений и найдите значения x, при которых прямая y = 3x + 2 имеет ровно одну общую точку с графиком прямой y = 2x - 3.