Инструкция: Для нахождения точки пересечения прямых y-x=-7 и 2x+y, мы должны решить систему линейных уравнений. В системе линейных уравнений у нас два уравнения с двумя неизвестными.
Для начала, давайте представим уравнение y-x=-7 в виде y = x - 7, чтобы выразить y через x. Теперь у нас два уравнения:
y = x - 7
2x + y
Мы можем решить систему уравнений, подставив выражение из первого уравнения во второе:
2x + (x - 7)
Теперь объединим все и решим получившееся уравнение:
3x - 7 = 0
Добавим 7 к обоим сторонам уравнения:
3x = 7
Разделим обе части на 3:
x = 7/3
Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из исходных уравнений:
y = (7/3) - 7/3
y = (7 - 21)/3
y = -14/3
Таким образом, прямые y-x=-7 и 2x+y пересекаются в точке координат (7/3, -14/3).
Пример: Найти точку пересечения прямых y-x=-7 и 2x+y.
Совет: При решении систем линейных уравнений важно правильно выразить одну переменную через другую, чтобы можно было подставить это выражение в другое уравнение и найти значения обеих переменных.
Задача для проверки: Найти точку пересечения прямых 3x-y=10 и 2x+3y=5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для нахождения точки пересечения прямых y-x=-7 и 2x+y, мы должны решить систему линейных уравнений. В системе линейных уравнений у нас два уравнения с двумя неизвестными.
Для начала, давайте представим уравнение y-x=-7 в виде y = x - 7, чтобы выразить y через x. Теперь у нас два уравнения:
y = x - 7
2x + y
Мы можем решить систему уравнений, подставив выражение из первого уравнения во второе:
2x + (x - 7)
Теперь объединим все и решим получившееся уравнение:
3x - 7 = 0
Добавим 7 к обоим сторонам уравнения:
3x = 7
Разделим обе части на 3:
x = 7/3
Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в одно из исходных уравнений:
y = (7/3) - 7/3
y = (7 - 21)/3
y = -14/3
Таким образом, прямые y-x=-7 и 2x+y пересекаются в точке координат (7/3, -14/3).
Пример: Найти точку пересечения прямых y-x=-7 и 2x+y.
Совет: При решении систем линейных уравнений важно правильно выразить одну переменную через другую, чтобы можно было подставить это выражение в другое уравнение и найти значения обеих переменных.
Задача для проверки: Найти точку пересечения прямых 3x-y=10 и 2x+3y=5.