Если x и y являются корнями уравнения x²-2x-2=0, то определите значения выражения (x1+x2)x1×x2

Предмет вопроса: Работа с уравнениями.

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу Виета. Формула Виета гласит, что для квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c, корни которого обозначены как x1 и x2, сумма корней записывается как -b/a, а произведение корней записывается как c/a.

В данной задаче у нас есть квадратное уравнение x²-2x-2=0, и нам известно, что x и y являются его корнями. Поэтому мы можем использовать формулу Виета, чтобы найти значения выражения (x1+x2)x1×x2.

Первым шагом найдем сумму корней уравнения, используя формулу Виета: сумма корней = -b/a = -(-2)/1 = 2.

Затем найдем произведение корней уравнения, опять же используя формулу: произведение корней = c/a = -2/1 = -2.

Окончательный ответ будет равен значению выражения (x1+x2)x1×x2, то есть (2)(-2) = -4.

Доп. материал: Вычислим значение выражения (x1+x2)x1×x2 для данного уравнения.

Совет: Для лучего понимания и решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с основными понятиями работы с уравнениями, включая формулу Виета.

Дополнительное упражнение: Если уравнение x²+3x+2=0 имеет корни x1 и x2, определите значения выражения (x1+x2)x1×x2.