Если мы знаем, что cos(t) = 21/29 и 0 < t < π/2, то каковы значения остальных тригонометрических функций? Каковы

Содержание: Решение тригонометрической задачи

Объяснение: Когда мы знаем значение одной из тригонометрических функций, мы можем найти значения остальных функций, используя соотношения между ними. В данной задаче нам дано, что cos(t) = 21/29, а также известно, что 0 < t < π/2.

Чтобы найти значения остальных тригонометрических функций, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Воспользуемся следующими формулами:

1. sin(t) = √(1 - cos^2(t)) - формула, связывающая sin и cos
2. tg(t) = sin(t) / cos(t) - формула, связывающая tg, sin и cos
3. ctg(t) = cos(t) / sin(t) - формула, связывающая ctg, sin и cos

Подставив значение cos(t) = 21/29 в эти формулы, мы можем найти значения остальных функций:

1. sin(t) = √(1 - (21/29)^2) = √(1 - 441/841) = √(400/841) = 20/29
2. tg(t) = (20/29) / (21/29) = 20/21
3. ctg(t) = (21/29) / (20/29) = 21/20

Таким образом, значения остальных тригонометрических функций будут:

sin(t) = 20/29
tg(t) = 20/21
ctg(t) = 21/20

Совет: Для более полного понимания темы тригонометрии рекомендуется изучить тригонометрические соотношения и основные значения функций на промежутке 0 < t < π/2.

Ещё задача: Если мы знаем, что sin(t) = 3/5, и 0 < t < π/2, то каковы значения остальных тригонометрических функций?