Если карты извлекаются из колоды последовательно, возвращая карту обратно каждый раз, то каково общее количество

Название: Возможные исходы при извлечении карт из колоды

Описание: Чтобы найти общее количество возможных исходов при извлечении карт из колоды, нужно учесть, сколько вариантов выбрать каждую карту в последовательности и умножить эти варианты.

Предположим, что в колоде имеется 52 карты, и мы извлекаем их последовательно. При первом извлечении карты у нас есть 52 варианта выбора. После выбора одной карты оставшихся карт остается 51. При следующем извлечении у нас также есть 51 вариант выбора, и так далее, пока не закончится колода.

Итак, общее количество возможных исходов можно найти, умножив количество вариантов выбора каждой карты в последовательности. В данном случае это будет:

52 * 51 * 50 * 49 * ... * 2 * 1

Такое произведение часто обозначается символом "!" и называется факториалом. Можно записать ответ в виде:

52!

Продолжая вычисления, получим:

52! = 8,0658175e+67

Таким образом, общее количество возможных исходов при извлечении карт из колоды последовательно и возвращении карты обратно каждый раз равно 8,0658175e+67.

Пример:
Задача: Мы извлекаем 3 карты из колоды и возвращаем каждую карту обратно. Каково общее количество возможных исходов?
Ответ: Для решения этой задачи мы можем использовать факториал. Общее количество возможных исходов будет равно 52! = 8,0658175e+67.

Совет: Для более понятного представления конечного результата, можно записать большие числа в научной нотации, как в примере выше. Также стоит помнить, что факториал очень быстро увеличивается с увеличением числа и может стать очень большим числом.

Проверочное упражнение:
Если бы мы извлекали 4 карты из колоды и возвращали каждую карту обратно, каково было бы общее количество возможных исходов?