Если известно, что t> 1

Неравенство с абсолютным значением

Объяснение:

Неравенство с абсолютным значением - это неравенство, содержащее выражение с абсолютным значением. Абсолютное значение числа - это расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. Для любого числа x абсолютное значение обозначается как |x|. Если x положительное, то |x| = x. Если x отрицательное, то |x| = -x (смена знака).

Для решения неравенства с абсолютным значением, мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри абсолютного значения положительное (x > 0), убираем абсолютное значение и получаем исходное неравенство без модуля.
2. Когда выражение внутри абсолютного значения отрицательное (x < 0), меняем знак и убираем абсолютное значение, чтобы получить исходное неравенство.

Например:

Пусть дано неравенство |x - 2| < 5. Разберем два случая:
1. Когда выражение внутри абсолютного значения положительное (x - 2 > 0), убираем абсолютное значение и получаем x - 2 < 5. Решая это неравенство, получаем x < 7.
2. Когда выражение внутри абсолютного значения отрицательное (x - 2 < 0), меняем знак и убираем абсолютное значение, чтобы получить x - 2 > -5. Решая это неравенство, получаем x > -3.

Таким образом, решением исходного неравенства будет -3 < x < 7.

Совет:

При решении неравенств с абсолютным значением, всегда рассматривайте два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля. Это поможет найти все возможные значения переменной.

Задача на проверку:

Решите неравенство |2x - 3| > 4.