Если известен один корень квадратного уравнения 3x^2+6x+c=0, равный x1=1, то как найти второй корень и значение

Тема: Квадратные уравнения

Описание:
Квадратное уравнение представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная. У квадратного уравнения может быть два корня, и чтобы найти их, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, и если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данной задаче, когда один корень известен x1 = 1, мы можем использовать это значение, чтобы найти второй корень.

Применяя формулу дискриминанта, мы можем получить следующее:
D = b^2 - 4ac.

Поскольку у нас есть значение x1 = 1, мы можем использовать его, чтобы найти значение c:
3(1)^2 + 6(1) + с = 0.
3 + 6 + c = 0.
9 + c = 0.
c = -9.

Теперь, чтобы найти второй корень, мы можем использовать найденное значение c и значение x1:
3x^2 + 6x - 9 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение путем факторизации или применения квадратного корня.

Демонстрация:
Если известен один корень квадратного уравнения 3x^2 + 6x + с = 0, равный x1 = 1, найдите второй корень и значение коэффициента.

Совет:
При решении квадратных уравнений всегда проверяйте ваши корни, подставляя их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются правильными ответами.

Ещё задача:
Найдите второй корень и значение коэффициента в уравнении 2x^2 + 4x + c = 0, если известно, что один корень равен x1 = -2.

Содержание: Квадратные уравнения

Объяснение: Квадратные уравнения представляются в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c – это коэффициенты. Чтобы найти второй корень и значение коэффициента, когда известен один корень, мы можем использовать свойства квадратных уравнений.

Если x1 является известным корнем, то мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения второго корня и коэффициента c. Формула для дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac.

Когда у нас уже есть значение x1 и уравнение 3x^2 + 6x + c = 0, мы можем подставить значение x1 в уравнение и решить его относительно c. В данном случае, мы подставим x1 = 1 в уравнение:

3(1)^2 + 6(1) + c = 0

Далее, решаем это уравнение:

3 + 6 + c = 0

9 + c = 0

Теперь, чтобы найти значение c, вычитаем 9 из обеих сторон:

c = -9

Таким образом, второй корень квадратного уравнения равен x2 = -3, а значение коэффициента с равно -9.

Совет: При решении квадратных уравнений всегда помните о формуле дискриминанта (D = b^2 - 4ac). Вы также можете использовать формулу квадратного корня для нахождения корней уравнения. Практика решения различных квадратных уравнений поможет вам лучше понять эту тему.

Дополнительное задание: Найдите второй корень и значение коэффициента c для уравнения 4x^2 + 8x - 12 = 0, если известен один корень x1 = 2.