Если 6x + 5y < 3x + 8y, то нужно доказать следующее
Если 6x + 5y < 3x + 8y, то нужно доказать следующее:
27.11.2023 22:16
Верные ответы (1):
Буся
38
Показать ответ
Неравенство линейных выражений: объяснение
Чтобы решить данную задачу, необходимо сравнить левую и правую части неравенства и определить, в каких случаях оно выполняется.
У нас дано неравенство: 6x + 5y < 3x + 8y. Для начала мы можем сократить оба выражения, вычитая 3x и 5y из обеих частей неравенства. Таким образом, получим:
(6x - 3x) + (5y - 8y) < 0
3x - 3y < 0
Теперь можем разделить обе части на -3, но при этом нужно помнить, что когда мы меняем знак неравенства, мы также меняем его направление:
(3x - 3y) / -3 > 0 / -3
x - y > 0
Таким образом, неравенство выполняется, когда x - y больше нуля. Это будет верно для всех значений x и y, при которых x больше y. Если x меньше y, то неравенство будет нарушено.
Пример использования:
Пусть x = 4 и y = 2. Для проверки выполняется ли неравенство, подставим значения в исходное неравенство:
6*4 + 5*2 < 3*4 + 8*2
24 + 10 < 12 + 16
34 < 28
Неравенство не выполняется, следовательно, значения x = 4 и y = 2 не удовлетворяют исходному неравенству.
Совет:
Для лучшего понимания решения, можно представить неравенство как график на координатной плоскости. Также рекомендуется изучить принципы работы с линейным неравенством и упражняться в его решении.
Упражнение:
Доказать, что если 2a + 3b > 4a - b, то a < b.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Чтобы решить данную задачу, необходимо сравнить левую и правую части неравенства и определить, в каких случаях оно выполняется.
У нас дано неравенство: 6x + 5y < 3x + 8y. Для начала мы можем сократить оба выражения, вычитая 3x и 5y из обеих частей неравенства. Таким образом, получим:
(6x - 3x) + (5y - 8y) < 0
3x - 3y < 0
Теперь можем разделить обе части на -3, но при этом нужно помнить, что когда мы меняем знак неравенства, мы также меняем его направление:
(3x - 3y) / -3 > 0 / -3
x - y > 0
Таким образом, неравенство выполняется, когда x - y больше нуля. Это будет верно для всех значений x и y, при которых x больше y. Если x меньше y, то неравенство будет нарушено.
Пример использования:
Пусть x = 4 и y = 2. Для проверки выполняется ли неравенство, подставим значения в исходное неравенство:
6*4 + 5*2 < 3*4 + 8*2
24 + 10 < 12 + 16
34 < 28
Неравенство не выполняется, следовательно, значения x = 4 и y = 2 не удовлетворяют исходному неравенству.
Совет:
Для лучшего понимания решения, можно представить неравенство как график на координатной плоскости. Также рекомендуется изучить принципы работы с линейным неравенством и упражняться в его решении.
Упражнение:
Доказать, что если 2a + 3b > 4a - b, то a < b.