Дробные рациональные уравнения Вариант 1 А1 (прикрепленный файл) нужно заменить на А2 с учетом ОДЗ. Расстояние

Содержание: Дробные рациональные уравнения

Описание:
Для решения данной задачи, мы можем использовать представление расстояния, скорости и времени через понятие формулы равномерного движения:
`Расстояние = Скорость × Время`
Здесь нам известны следующие условия:
* Расстояние первого лыжника = Расстояние второго лыжника + 20 минут
* Скорость первого лыжника = Скорость второго лыжника + 2 км/ч

Пусть `V1` - скорость первого лыжника и `V2` - скорость второго лыжника.
Тогда уравнения для расстояний можно записать следующим образом:

Расстояние первого лыжника: `D1 = V1 × T`
Расстояние второго лыжника: `D2 = (V2 + 2) × T`

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние первого лыжника на 20 минут больше, чем у второго, поэтому можем записать уравнение:

`D1 = D2 + 20`

Также, зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, можем записать уравнение для времени:

`(V2 + 2) × T = V1 × T + 20`

Уравнение можно упростить, избавившись от `T`:
`V2 + 2 = V1 + 20/T`

Теперь мы имеем систему уравнений:
`D1 = D2 + 20`
`V2 + 2 = V1 + 20/T`

Решим эту систему уравнений на `V1` и `V2`:

Демонстрация:

Давайте решим систему уравнений для `V1` и `V2` с помощью метода подстановки.

Уравнение 1: `D1 = D2 + 20`
Уравнение 2: `V2 + 2 = V1 + 20/T`

Допустим, `D1 = 100`, `D2 = 80`, `T = 1`:
Подставим значения в уравнения и решим их:
Уравнение 1: `100 = 80 + 20`
Уравнение 2: `V2 + 2 = V1 + 20`

Уравнение 1 даёт нам `V1 = 20`.
Подставим этот результат в уравнение 2:

`V2 + 2 = 20 + 20`

Решим это уравнение, чтобы найти `V2`:
`V2 + 2 = 40`
`V2 = 40 - 2`
`V2 = 38`

Таким образом, мы получили, что скорость первого лыжника `V1` равна 20 км/ч, а скорость второго лыжника `V2` равна 38 км/ч.

Совет:
Для решения задач, связанных с дробными рациональными уравнениями, важно хорошо понимать формулы равномерного движения и уметь применять их в различных условиях. Также полезно запомнить формулы и методы решения систем уравнений, например, метод подстановки или метод исключения.

Ещё задача:
Рассмотрим другую задачу:
Расстояние, пройденное первым бегуном, на 10 минут больше, чем у второго бегуна, потому что его скорость на 2 км/ч выше. Найдите скорость первого и второго бегунов.