Доказательство неравенства
Алгебра

Докажите, что если 3x-5m > 2m-4x, то x

Докажите, что если 3x-5m > 2m-4x, то x > m.
Верные ответы (1):
  • Луна_В_Облаках
    Луна_В_Облаках
    29
    Показать ответ
    Математика: Доказательство неравенства

    Инструкция: Для доказательства данного неравенства, нам нужно преобразовать выражение и показать, что если оно выполняется, то из этого следует неравенство, которое мы хотим доказать.

    Начнем с данного нам неравенства: 3x - 5m > 2m - 4x.

    Первым шагом я бы предложил собрать все выражения с "x" на одной стороне и все выражения с "m" на другой стороне. Это можно сделать, применив операции сложения и вычитания:

    3x + 4x > 2m + 5m.

    Теперь соберем все переменные "x" на одной стороне, сложив их:

    7x > 7m.

    Теперь у нас есть неравенство 7x > 7m. Чтобы доказать, что x > m, мы делим обе части неравенства на 7:

    x > m.

    Таким образом, мы доказали, что если 3x - 5m > 2m - 4x, то x > m.

    Пример: Докажите, что если 6x - 8m > 4m - 3x, то x > m.

    Совет: Для доказательства неравенства стоит проявить аккуратность и следовать пошаговым операциям. Обратите внимание на знаки при переносе членов уравнения.

    Задача на проверку: Докажите, что если 2x + 3y > 4y - x, то x < y.
Написать свой ответ: