Для поддержания интереса к футболу у подростков, Дмитрий Сычев из «Локомотива» собирается посетить 10 школ Перми

Тема: Комбинаторика

Описание: Мы можем решить эту задачу, используя комбинаторику и принцип умножения. Поскольку Дмитрий Сычев собирается посетить 10 школ из 30 доступных школ, нам нужно посчитать количество возможных комбинаций выбора 10 школ из 30. Это можно сделать с помощью формулы для комбинаций "из N по K":

C(N, K) = N! / (K! * (N - K)!)

где N - общее количество элементов (школ), а K - количество выбираемых элементов (школ для посещения).

В нашем случае, N = 30 и K = 10, поэтому:

C(30, 10) = 30! / (10! * (30 - 10)!)

Демонстрация:

Мы можем вычислить количество возможных комбинаций выбора 10 школ из 30, используя формулу комбинаций:

C(30, 10) = 30! / (10! * (30 - 10)!)

C(30, 10) = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21) / (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

C(30, 10) = 30,045,015

Таким образом, Дмитрий Сычев может выбрать 30,045,015 комбинаций школ для посещения.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и использования формул для комбинаций, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, включая принципы умножения и перестановок.

Задание для закрепления:

Сколько существует комбинаций выбора 5 студентов из группы из 20 студентов?