Для каких значений параметра a прямая y=ax - 4 пересекает ось ox на точке с положительной

Предмет вопроса: Прямая пересечения оси x

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны найти значения параметра a, при которых прямая y = ax - 4 пересекает ось x в точке с положительной координатой x.

Поскольку мы ищем точку пересечения с положительной осью x, нам нужно найти значение x, при котором y = 0. Подставив y = 0 в уравнение прямой, мы получаем:

0 = ax - 4.

Теперь решим это уравнение относительно x:

ax - 4 = 0.

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

ax = 4.

Разделим обе стороны на a:

x = 4/a.

Теперь имеем выражение для x, зависящее от параметра a. Чтобы найти значения параметра a, при которых x будет положительным, мы должны учитывать, что x > 0. То есть:

4/a > 0.

Если рассмотреть все возможные случаи, мы можем прийти к выводу, что для положительных значений параметра a, прямая y = ax - 4 пересекает ось x в точке с положительной координатой x.

Пример: Найдите значения параметра a, при которых прямая y = ax - 4 пересекает ось x на положительной полуоси.

Совет: Помните, что точка пересечения с положительной полуосью означает, что у нас есть положительное значение x, а уравнение для нахождения x зависит от параметра a.

Задание для закрепления: Найдите значения параметра a, при которых прямая y = ax - 4 пересекает ось x на положительной полуоси.

Содержание: Уравнение прямой

Объяснение: Чтобы узнать, для каких значений параметра a прямая y=ax - 4 пересекает ось ox на точке с положительной абсциссой, нам необходимо найти абсциссу точки пересечения. Ось ox соответствует оси у, где y=0. Подставляя значение y=0 в уравнение данной прямой получим:

0 = ax - 4

Теперь решим уравнение относительно a:

ax = 4

a = 4/x

Таким образом, выражение для параметра a равно a = 4/x, где x - абсцисса точки пересечения прямой с осью ox.

Пример: Найдите значения параметра a, для которых прямая y=ax - 4 пересекает ось ox на точке с положительной абсциссой.

Совет: Чтобы найти значения параметра a, для которых прямая пересекает ось ox на точке с положительной абсциссой, необходимо решить уравнение ax = 4 относительно переменной a.

Проверочное упражнение: Найдите значения параметра a, для которых прямая y=ax - 4 пересекает ось ox на точке с абсциссой, большей 3.