Для III четверти составлена таблица, отображающая частоты полученных оценок ученика (всего 29 оценок). Таблица

Содержание вопроса: Статистика

Пояснение:
1) Чтобы найти среднее значение оценки, нужно умножить каждую оценку на ее абсолютную частоту, затем сложить все полученные произведения и разделить их на общее количество оценок. Формула для нахождения среднего значения будет выглядеть следующим образом:
Среднее значение = (оценка1 * абсолютная_частота1 + оценка2 * абсолютная_частота2 + ... + оценкаN * абсолютная_частотаN) / общее_количество_оценок

2) Отклонение случайной величины от ее среднего значения можно найти, вычитая среднее значение из каждой оценки и находя абсолютное значение полученного числа.

3) Дисперсия оценок ученика вычисляется путем нахождения среднего значения квадратов отклонений каждой оценки от среднего значения. Для этого нужно вычислить квадрат отклонения каждой оценки от среднего значения, умножить его на абсолютную частоту этой оценки, сложить все полученные значения и разделить их на общее количество оценок.
Формула для вычисления дисперсии будет выглядеть следующим образом:
Дисперсия = ((оценка1 - среднее_значение)^2 * абсолютная_частота1 + (оценка2 - среднее_значение)^2 * абсолютная_частота2 + ... + (оценкаN - среднее_значение)^2 * абсолютная_частотаN) / общее_количество_оценок

Доп. материал:
Допустим, таблица с оценками и их абсолютными частотами выглядит следующим образом:
Оценка | Абсолютная частота
------------------------------------
5 | 2
4 | 5
3 | 9
2 | 8
1 | 5

1) Среднее значение = (5*2 + 4*5 + 3*9 + 2*8 + 1*5) / 29 = 2.862

2) Отклонения:
5 - 2.862 = 2.138
4 - 2.862 = 1.138
3 - 2.862 = 0.138
2 - 2.862 = -0.862
1 - 2.862 = -1.862

3) Дисперсия = ((2.138^2*2 + 1.138^2*5 + 0.138^2*9 + (-0.862)^2*8 + (-1.862)^2*5) / 29 = 2.158

Совет:
Для вычислений используйте электронные таблицы, такие как Excel, чтобы избежать ошибок при ручных расчетах.

Задание для закрепления:
Представьте, что у вас есть другая таблица с оценками и их абсолютными частотами. Вычислите среднее значение оценки, определите отклонение случайной величины от ее среднего значения и вычислите дисперсию оценок ученика.