Для даних нелінійних функцій, знайти координати точок перетину з осями координат. 1) Графік функції y = 2,5x

Тема вопроса: Нелінійні функції та точки перетину з осями координат

Пояснення: Для знаходження точок перетину нелінійних функцій з осями координат, ми шукаємо значення x і y, при яких функція перетинається з осіми.

1) Графік функції y = 2,5x + 10:
Для знаходження точок перетину з осями, ми розглядаємо відповідні значення y, коли x = 0 та y = 0.
При x = 0, отримаємо: y = 2,5 * 0 + 10 = 10.
Таким чином, точка перетину з осію OY має координати (0, 10).
При y = 0, отримаємо: 0 = 2,5x + 10.
Переносимо 10 на протилежну сторону: -10 = 2,5x.
Ділимо на 2,5: -4 = x.
Таким чином, точка перетину з осію OX має координати (-4, 0).

2) Графік функції y = 6x:
Для знаходження точок перетину з осями, ми розглядаємо рівняння, коли y = 0 та x = 0.
При y = 0, отримаємо: 0 = 6x.
Звідси ми бачимо, що x = 0.
Таким чином, точка перетину з осію OX має координати (0, 0).
Оскільки ця функція паралельна осі OY, вона не перетинається з нею.

Приклад використання:
1) Для функції y = 2,5x + 10, точка перетину з осію OX має координати (-4, 0), а точка перетину з осію OY має координати (0, 10).

2) Для функції y = 6x, точка перетину з осію OX має координати (0, 0), а функція не перетинається з осію OY.

Порада: Для знаходження точок перетину з осями координат, важливо визначити значення x або y, коли друга змінна дорівнює нулю. Для цього знання рівняння функції та розуміння, як вони пов"язані з координатною площиною, є важливим.

Вправа: Знайдіть точку перетину графіку функції y = 3x - 2 з осію OX.