Что является значением b5 в геометрической прогрессии, где b3=27 и b1=3?

Тема: Геометрическая прогрессия

Объяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данной задаче у нас даны два элемента геометрической прогрессии b1 и b3: b1=3 и b3=27. Чтобы найти значение b5, нам необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - значение n-го элемента, b1 - первый элемент, q - знаменатель прогрессии, n - номер элемента.

В данной задаче мы ищем b5, поэтому n=5. Мы также знаем, что b3=27, поэтому n-1=3-1=2. Мы можем подставить известные значения в формулу и вычислить:

b5 = b1 * q^(n-1),
b5 = 3 * q^2.

Основываясь на этой формуле, мы можем найти значение b5, используя значения b1=3 и b3=27:

27 = 3 * q^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение q, затем подставляем полученное значение q в формулу b5 = 3 * q^2 и находим значение b5.

Пример использования: Найдите значение b5 в геометрической прогрессии, где b1=3 и b3=27.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и формулу общего члена, можно рассмотреть несколько примеров с разными значениями b1, b2 и q. Также полезно использовать калькулятор при расчетах.

Упражнение: Найдите значение b4 в геометрической прогрессии, где b1=2 и b3=16.