Что является корнем уравнения 5у3-15у2-2у+6=0 у2-9?

Название: Нахождение корня уравнения

Описание: Для нахождения корня данного уравнения, мы должны приравнять его выражение к нулю и решить полученное квадратное уравнение относительно переменной "у". Используя метод разности квадратов, мы можем привести его к более простому виду.

Сначала, уравнение: 5y^3 - 15y^2 - 2y + 6 = y^2 - 9

Путем сбора всех членов на одной стороне уравнения, получим:

5y^3 - 16y^2 - 2y + 15 = 0

Затем мы можем применить метод разности квадратов для упрощения данного уравнения. Мы видим, что -2y + 15 является разностью квадратов следующего вида: (3 - y)(5y + 5).

Теперь уравнение принимает вид:

(3 - y)(5y + 5) = 0

Это уравнение можно разбить на два уравнения:

1) 3 - y = 0

2) 5y + 5 = 0

Решая каждое из них, мы получаем:

1) y = 3

2) y = -1

Таким образом, корнями данного уравнения являются y = 3 и y = -1.

Пример:
Найдите корни уравнения 5y^3 - 15y^2 - 2y + 6 = y^2 - 9

Совет:
При решении уравнений всегда старайтесь упростить задачу, собирая все члены на одной стороне и использовать известные методы для нахождения корней.

Проверочное упражнение:
Найдите корни уравнения 2y^2 + 5y - 3 = 0.