Что такое значение sin(30°-a) при условии, что cos a = 0.8 и п/2 < a

Тема: Значение sin(30°-a) при cos a = 0.8

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для синуса разности двух углов. Формула звучит так: sin(A - B) = sin A * cos B - cos A * sin B.

Первым шагом, нам необходимо найти значение sin(30°-a), исходя из условия, что cos a = 0.8. Для этого, нам понадобится найти значение sin a. Мы можем использовать формулу Пифагора: sin^2 a + cos^2 a = 1.

Так как нам известно, что cos a = 0.8, мы можем подставить это значение в формулу и найти sin a.
sin^2 a + 0.8^2 = 1
sin^2 a + 0.64 = 1
sin^2 a = 0.36
sin a = √0.36
sin a = 0.6

Теперь мы знаем значение sin a. Далее, мы можем использовать формулу для синуса разности углов, чтобы найти значение sin(30°-a).
sin(30°-a) = sin 30° * cos a - cos 30° * sin a

Значение sin 30° равно 0.5, а cos 30° равно √3/2. Подставляя все значения, получаем:
sin(30°-a) = 0.5 * 0.8 - √3/2 * 0.6

Вычисляя это выражение, получаем окончательный ответ:
sin(30°-a) = 0.4 - 0.5196 ≈ -0.1196

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные тригонометрические формулы и их применение. Также важно освоить навык правильной подстановки значений и умение вычислять результаты с использованием тригонометрических выражений.

Задание: Найдите значение sin(45°-a) при условии cos a = 0.6 и 0 < a < π/2.