Что такое длина диагонали AC прямоугольника ABCD, если известно, что длина диагонали BD равна 24, а длина отрезка

Предмет вопроса: Длина диагонали прямоугольника

Объяснение: Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольника, нужно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике ABCD диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD, а отрезок AB – одной из его катетов. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, для вычисления длины диагонали AC, нам нужно вычислить длину отрезка CD, который является вторым катетом треугольника ACD, а затем воспользоваться теоремой Пифагора.

Известно, что длина диагонали BD равна 24, а длина отрезка AB равна 45. Потому что прямоугольник ABCD является прямоугольником, диагонали BD и AC имеют одинаковую длину. Следовательно, CD = AB = 45.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

AC^2 = CD^2 + AD^2

AC^2 = 45^2 + 24^2

AC^2 = 2025 + 576

AC^2 = 2601

AC = sqrt(2601)

AC ≈ 51

Таким образом, длина диагонали AC прямоугольника ABCD около 51.

Совет: При решении подобных задач помните о теореме Пифагора и обратите внимание на свойства прямоугольников, их диагоналей и прямоугольных треугольников.

Проверочное упражнение: Что будет, если изменить длину отрезка AB на 30 и повторить решение задачи?