Какие корни являются решением системы уравнений, где {x2−y2=81 и {x2+2y2=11? Напишите список корней в порядке убывания

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция: Чтобы найти решение системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. В данной системе уравнений у нас есть два уравнения: x^2 - y^2 = 81 и x^2 + 2y^2 = 11. Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в другое уравнение для определения соответствующих значений других переменных.

1. Решим первое уравнение для x^2: x^2 = y^2 + 81.
2. Подставим это значение во второе уравнение: (y^2 + 81) + 2y^2 = 11.
3. Объединим подобные члены: 3y^2 + 81 = 11.
4. Перенесем 11 на другую сторону и упростим: 3y^2 = -70.
5. Разделим оба выражения на 3: y^2 = -70/3.
6. Так как квадрат никогда не может быть отрицательным числом, данная система уравнений не имеет решений.

Доп. материал: Данная система уравнений не имеет решений в виде действительных чисел. Поэтому список корней будет пустым.

Совет: При решении систем уравнений всегда полезно проверить ответ, подставив найденные значения переменных в исходные уравнения и убедившись, что они действительно удовлетворяют обоим уравнениям. В данном случае, подставив значения переменных x и y, мы увидим, что исходные уравнения не выполняются.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений: {2x - 3y = 7 и {4x + y = -1. Введите ответ в виде списка корней в порядке возрастания их значений.