Что равно значению следующего выражения: cos(123°)cos(78°)+sin(123°)sin(78°)?

Тема: Косинус и синус

Объяснение: Косинус и синус - это функции, которые связаны с углами в прямоугольном треугольнике. В данной задаче, нам дано выражение, которое содержит косинусы и синусы двух углов.

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать формулу, называемую формулой разности для косинуса и синуса:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

В данном случае, у нас есть cos(123°)cos(78°) + sin(123°)sin(78°). Мы можем применить формулу разности и заменить A на 123°, B на 78°:

cos(123° - 78°) = cos(45°)

Так как 45° является специальным углом, мы знаем его значение: cos(45°) = √2/2.

Следовательно, значение данного выражения равно √2/2.

Пример использования: Найдите значение выражения: cos(60°)cos(30°) + sin(60°)sin(30°).

Совет: Для лучшего понимания косинусов и синусов, рекомендуется изучить значения этих функций для различных углов и особые углы.

Упражнение: Найдите значение выражения: cos(30°)cos(45°) + sin(30°)sin(45°).