Что получится, если умножить каждую часть неравенства 1/2 > 1/4 на одно и то же число? И что получится, если умножить

Математика: Умножение неравенств


Инструкция:


Умножение каждой части неравенства на одно и то же положительное число не изменит его истинности.

Рассмотрим первое неравенство: 1/2 > 1/4. Если мы умножим каждую часть на число 2, то получим: (1/2) * 2 > (1/4) * 2, что равно 1 > 1/2. Мы умножили каждую часть неравенства на 2, и результат остался тем же – исходное неравенство верно.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 3/4 > 1/2. Если мы умножим каждую часть на число 2, получим: (3/4) * 2 > (1/2) * 2, что равно 3/2 > 1. Мы снова умножили каждую часть неравенства на 2, и результат остался верным – исходное неравенство сохраняется.


Пример:


Умножение каждой части неравенства на одно и то же число не меняет его истинности. Если дано неравенство 5/3 > 2/3, мы можем умножить каждую часть на 3 и получим 5 > 2, что верно. Таким образом, неравенство остается истинным.


Совет:


Чтобы лучше понять умножение неравенств, важно помнить, что значение неравности сохраняется при умножении обеих сторон на одно и то же положительное число. Обратите внимание, что если число отрицательное, например, -2, то положение неравенства изменится.


Задание:

Дано неравенство 3/5 > 1/5. Что получится, если каждую часть неравенства умножить на 5?