Что получится, если ученик умножит одночлен на многочлен и потом стирнет этот одночлен? Найдите исходный одночлен

Умножение одночлена на многочлен и стирание одночлена

Описание: Для того, чтобы понять, что получится, если ученик умножит одночлен на многочлен и затем удалит этот одночлен, нам нужно применить распределительное свойство умножения. Распределительное свойство умножения гласит, что при умножении одночлена на многочлен, каждое слагаемое многочлена умножается на этот одночлен. После этого, для удаления одночлена, мы должны приравнять коэффициенты при одночлене в исходном многочлене и в полученном многочлене.

Пример: Давайте рассмотрим задачу на примере. Если у нас есть многочлен: Зах – Зау - ху2 + y2 – 1, и мы умножаем его на одночлен х, то применяя распределительное свойство умножения, каждое слагаемое будет умножено на х: Зах^2 – Заух - х^2у^2 + хy^2 – х. Затем, чтобы удалить одночлен х, мы должны приравнять коэффициенты при х в исходном и полученном многочленах. Исходный одночлен -1 равен -х в полученном многочлене.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс умножения одночлена на многочлен и стирание одночлена, рекомендуется работать с конкретными числами и проводить несколько упражнений. Постепенно вы сможете легче определять исходный одночлен.

Задача для проверки:
Умножьте одночлен а на многочлен b - c + d, и стирните одночлен а. Найдите исходный одночлен.