Что получается в остатке, если число 5^35​ делить

Предмет вопроса: Остаток от деления чисел.

Пояснение: Остаток от деления - это число, которое остается после того, как одно число (делимое) делится на другое число (делитель). В данном случае, нам нужно найти остаток от деления числа 5 в степени 35 на какое-то число.

Чтобы найти остаток от деления возведения 5 в степень 35 на число n, мы можем использовать так называемую "теорему остатков" или "алгоритм деления". По этой теореме, мы можем делить число 5 по модулю n и находить остаток на каждом шаге, пока не достигнем 35-й степени.

Процесс:

1. Начинаем с числа 5 и делим его по модулю n, записывая остаток.
2. Затем возводим остаток в степень 2 и снова делим по модулю n, получая новый остаток.
3. Повторяем этот процесс, возводя каждый остаток в степень 2 и деля его по модулю n, пока не достигнем 35-й степени.
4. Наконец, когда мы достигаем 35-й степени, мы получаем остаток от деления числа 5 в степени 35 на число n.

Демонстрация:
Пусть мы хотим найти остаток от деления числа 5 в степени 35 на число 3.
Применяя алгоритм, мы будем делить по модулю 3 на каждом шаге:
5 % 3 = 2
2^2 % 3 = 1
1^2 % 3 = 1
1^2 % 3 = 1
...
1^2 % 3 = 1 (всего 35 раз)
Окончательный остаток равен 1.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс нахождения остатка от деления, рекомендуется проводить дополнительные упражнения с различными значениями числа и делителя.

Практика: Найдите остаток от деления числа 7 в степени 25 на число 4.