Что означает выражение: 2sin(π/6)⋅cos(-2π) - 3cos^2(-π) + 3.5sin(0)?

Содержание вопроса: Вычисление выражения с использованием тригонометрических функций

Пояснение: Данное выражение включает в себя функции синуса и косинуса. Давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. 2sin(π/6): Здесь мы вычисляем синус угла π/6. Угол π/6 соответствует 30 градусам. Значением синуса 30 градусов является 1/2. Поэтому 2sin(π/6) равно 2 * 1/2, то есть 1.

2. cos(-2π): Здесь мы вычисляем косинус угла -2π. Угол -2π соответствует 360 градусам или полной окружности. Косинус полной окружности равен 1. Поэтому cos(-2π) равно 1.

3. 3cos^2(-π): Здесь мы вычисляем косинус квадрата угла -π. Значение косинуса -π такое же, как и значение косинуса π (так как косинус является функцией четной), и оно равно -1. Поэтому 3cos^2(-π) равно 3 * (-1)^2, то есть 3.

4. 3.5sin(0): Здесь мы вычисляем синус угла 0. Значение синуса 0 равно 0. Поэтому 3.5sin(0) равно 3.5 * 0, то есть 0.

Теперь объединим все части выражения:

2sin(π/6)⋅cos(-2π) - 3cos^2(-π) + 3.5sin(0) = 1 * 1 - 3 * 1 + 0 = 1 - 3 + 0 = -2.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические выражения, полезно освоить таблицы значений функций синуса и косинуса для разных углов. Помните также, что отрицательные углы эквивалентны положительным углам, находящимся на той же самой оси.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения 4cos^2(π/4) - sin(π/3) + 2sin(0).