Что охватывает геометрическое собрание всех комплексных чисел: А) х находится в диапазоне от 1 до 3 Б) y находится

Геометрическое собрание всех комплексных чисел или, другими словами, комплексная плоскость охватывает все возможные комплексные числа и представляет собой двумерную плоскость. Здесь, действительная часть комплексного числа обозначается как ось х, а мнимая часть обозначается как ось у.

Первое условие, А) "х находится в диапазоне от 1 до 3", означает, что действительная часть комплексного числа находится в диапазоне от 1 до 3 на оси х.

Второе условие, Б) "у находится в диапазоне от 0 до 2", означает, что мнимая часть комплексного числа находится в диапазоне от 0 до 2 на оси у.

Третье условие, В) "Действительная часть числа z равна мнимой части числа", означает, что действительная часть комплексного числа равна его мнимой части. Это означает, что все комплексные числа находятся на прямой линии, которая проходит через начало координат в точке (0, 0) и образует угол 45 градусов.

Следовательно, геометрическое собрание всех комплексных чисел, который удовлетворяет вышеуказанным условиям, представляет собой прямоугольник на комплексной плоскости с длиной стороны от 1 до 3 на оси х и от 0 до 2 на оси у, а также прямую линию, которая проходит через начало координат и образует угол 45 градусов.

Пример: Найти все комплексные числа, которые удовлетворяют следующим условиям: х находится в диапазоне от 1 до 3 и y находится в диапазоне от 0 до 2.

Совет: При решении комплексных чисел, полезно представлять их на комплексной плоскости, чтобы лучше визуализировать их положение и основные свойства.

Упражнение: Нарисовать на комплексной плоскости геометрическое собрание всех комплексных чисел, при которых действительная часть находится в диапазоне от -2 до 4 и мнимая часть равна 2.