Что нужно сделать со значениями для решения выражения 17^-7 * 17^9 / 17^-15?

Содержание: Возведение в отрицательную степень и умножение/деление с одинаковой основой

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать два основных математических правила. Первое правило гласит, что возведение в отрицательную степень приводит к обратному значению, то есть a^(-n) = 1 / a^n. В данном случае нам дано выражение 17^(-7). Применяя это правило, мы можем переписать его как 1 / 17^7. Аналогично, 17^(-15) можно записать как 1 / 17^15.

Второе правило, которое нам понадобится, гласит, что умножение/деление с одинаковой основой приводит к складыванию/вычитанию степеней, то есть a^n * a^m = a^(n+m) и a^n / a^m = a^(n-m). Применяя это правило, мы можем переписать выражение 17^(-7) * 17^9 как 1 / 17^7 * 17^9 = 1 / 17^(7-9) = 1 / 17^(-2).

Таким образом, наше исходное выражение 17^(-7) * 17^9 / 17^(-15) превратится в 1 / 17^(-2) / 1 / 17^15, что равносильно 17^15 / 17^(-2).

Демонстрация: Выполним преобразования по правилам:

17^(-7) * 17^9 / 17^(-15) = 1 / 17^7 * 17^9 / 1 / 17^15 = 1 / 17^(7-9) / 1 / 17^(-2) = 17^15 / 17^(-2).

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется выполнить несколько подобных упражнений, применяя математические правила. Помните, что отрицательная степень приводит к обратному значению, а умножение/деление с одинаковой основой приводит к складыванию/вычитанию степеней.

Задание для закрепления: Вычислите значение выражения 2^(-4) * 2^7 / 2^(-2).