Чи точка P(4;-32) належить графіку функції y=k/x, якщо відомо, що точка M(-8;16) належить цьому графіку?

Содержание вопроса: Уравнение кривой

Разъяснение:
Чтобы определить, принадлежит ли точка P(4; -32) графику функции y = k/x, мы можем использовать информацию о точке M(-8; 16), которая, как передано, уже принадлежит графику. Для этого мы можем подставить значения координат P в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

Уравнение функции y = k/x можно записать следующим образом:
y = k/4

Подставим координаты точки P в уравнение:
-32 = k/4

Чтобы найти значение k, умножим обе части уравнения на 4:
-32 * 4 = k

Решим это уравнение:
k = -128

Теперь мы знаем, что значение k равно -128. Заметим, что функция y = k/x является графиком, проходящим через точку M(-8; 16), так как при подстановке этих координат в уравнение функции получается утверждение 16 = -128/-8, которое верно.

Следовательно, точка P(4; -32) принадлежит графику функции y = k/x.

Доп. материал:
Проверьте, принадлежит ли точка Q(-2; 64) графику функции y = k/x. Зная, что точка N(4; -32) принадлежит этому графику.

Совет:
Чтобы понять, принадлежит ли точка графику функции, подставьте координаты этой точки в уравнение функции и решите получившееся уравнение, чтобы найти значение неизвестной переменной. Если это значение совпадает с ожидаемым значением, то точка принадлежит графику функции, в противном случае - нет.

Задача для проверки:
Определите, принадлежит ли точка R(3; 7) графику функции y = 14/x, если известно, что точка O(2; 7) лежит на этом графике.