Чи належить точка M(3; -6) графіку функції y=k/x, якщо відомо, що точка P(-2; 9) належить графіку цієї функції? Будь

Тема урока: Функция y=k/x и определение принадлежности точек графику функции

Описание:
Функция y=k/x описывает график гиперболы с центром в начале координат.

Если точка P(-2; 9) принадлежит графику функции y=k/x, это означает, что координаты точки P удовлетворяют уравнению y=k/x. Подставим координаты точки P в это уравнение и найдем значение константы k.

9 = k/-2

Домножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от знаменателя.

-18 = k

Таким образом, значение константы k равно -18.

Теперь, чтобы определить, принадлежит ли точка M(3; -6) графику функции y=k/x, мы должны подставить ее координаты в уравнение и проверить его истинность.

-6 = -18/3

-6 = -6

Уравнение истинно, поэтому точка M(3; -6) также принадлежит графику функции y=k/x.

Доп. материал:
Подставляя значения координат точек в уравнение функции y=k/x можно проверить, принадлежит ли точка графику функции.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с основами алгебры, а также изучить графики функций y=k/x и гиперболы.

Ещё задача:
Определите, принадлежит ли точка A(-4; 2) графику функции y=3/x. Обоснуйте ваш ответ.