Через сколько часов после выезда автомобили встретились?

Тема: Движение автомобилей и время

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости. Формула звучит как "расстояние = скорость * время". Предположим, что первый автомобиль выехал в определенное время и двигался со скоростью V1, а второй автомобиль выехал спустя некоторое время и двигался со скоростью V2.

Пусть время, которое прошло с момента выезда первого автомобиля до их встречи, равно T. Тогда расстояние, пройденное первым автомобилем, равно V1 * T, а расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно V2 * (T - X), где X - время задержки выезда второго автомобиля. Мы знаем, что оба автомобиля прошли одно и то же расстояние, поэтому мы можем составить уравнение:

V1 * T = V2 * (T - X)

Мы можем решить это уравнение для T, чтобы найти время встречи автомобилей. Выразив T, получим:

T = (V2 * X) / (V1 - V2)

Теперь мы можем подставить известные значения скоростей и времени задержки для решения задачи.

Пример:
Предположим, что первый автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а второй автомобиль - со скоростью 80 км/ч. Также предположим, что второй автомобиль выехал через 2 часа после первого. Через сколько часов после выезда автомобили встретились?

Решение:
V1 = 60 (км/ч)
V2 = 80 (км/ч)
X = 2 (ч)

T = (80 * 2) / (60 - 80) = (160) / (-20) = -8

Встреча автомобилей произошла 8 часов назад до выезда второго автомобиля.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно понимать, как работает формула расстояния, времени и скорости. Помните, что расстояние равно произведению скорости и времени. Обратите внимание на единицы измерения и убедитесь, что они согласованы в задаче.

Проверочное упражнение: Первый автомобиль поехал со скоростью 40 км/ч. Второй автомобиль выехал через 3 часа после первого и двигался со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобили встретились?