Чему равно значение выражения tg2x+tgx2+1, если cosx=0,7,0?

Тема урока: Выражение с тангенсом и косинусом

Описание: Данное выражение содержит функции тангенса и косинуса. Для решения задачи нужно знать значение косинуса угла x и использовать его для вычисления значения функции тангенса.

Дано, что cosx = 0,7. Зная это, мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора для вычисления значения синуса угла x. Формула теоремы Пифагора: sin^2x + cos^2x = 1. Подставляем значение косинуса, получаем: sin^2x + 0,7^2 = 1. Выразим sin^2x: sin^2x = 1 - 0,7^2.

Используя теорему Пифагора, получаем sin^2x = 0,51. Теперь решим для синуса: sinx = √0,51. Затем мы можем найти значение тангенса угла x, используя отношение sinx и cosx: tgx = sinx / cosx. Подставляя значения sinx и cosx, имеем: tgx = √0,51 / 0,7.

Для выражения tg(2x) необходимо умножить tgx на 2, получая: tg(2x) = 2 * √0,51 / 0,7. И, наконец, вычисляем значение исходного выражения: tg(2x) + tg(x^2) + 1 = 2 * √0,51 / 0,7 + tg(x^2) + 1.

Например:
Пусть cosx = 0,7. Найдите значение выражения tg2x + tgx^2 + 1.

Совет:
Для решения подобных задач постепенно вычисляйте значения тригонометрических функций, начиная с заданного значения косинуса и используя соответствующие тригонометрические теоремы. Важно быть внимательным и делать точные вычисления.

Задача для проверки:
Пусть cosx = 0,5. Найдите значение выражения tg2x + tgx^2 + 1.