Чему равно значение выражения: 5cos2997°+5sin283°, где 2 означает квадрат косинуса и синуса?

Тема занятия: Вычисление значения выражения с использованием косинуса и синуса

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать значения косинуса и синуса для заданных углов и далее подставить их в выражение.

В начале давайте найдем значения косинуса и синуса для углов 2997° и 283°, приведя их к углам в пределах одного оборота (0° - 360°).

Косинус и синус угла вычисляются с использованием соответствующих тригонометрических функций:
- cos(x) - косинус угла x
- sin(x) - синус угла x

Значения косинуса и синуса:
- cos(2997°) = cos(2997° - 360°) = cos(237°)
- sin(283°) = sin(283° - 360°) = sin(-77°)

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:
5cos^2(237°) + 5sin^2(-77°)

Учитывая, что cos^2(237°) это квадратное значение косинуса угла 237°, а sin^2(-77°) - квадратное значение синуса угла -77°, получаем:
5*cos^2(237°) + 5*sin^2(-77°)

Заметим, что cos^2(237°) + sin^2(-77°) = 1, так как это соответствует тригонометрическому тождеству.

Таким образом, значение исходного выражения равно:
5 * 1 + 5 * 1 = 10

Совет: Для более легкого понимания тригонометрических функций и их значений, рекомендуется изучить треугольники и Пифагорову теорему, которые тесно связаны с тригонометрией.

Ещё задача: Вычислите значение выражения 3cos^2(45°) + 2sin^2(30°).