Чему равно значение выражения (3 в степени -5) умножить на (3 в степени -7), разделить на (3 в степени -15)?

Содержание: Арифметические операции с отрицательными показателями степеней

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо вспомнить правила работы с отрицательными показателями степеней. Если у нас есть число в знаменателе, возведенное в отрицательную степень, то мы можем воспользоваться правилом, согласно которому a^(-n) = 1 / a^n, где a - число, а n - показатель степени.

Применяя это правило, мы можем записать выражение, представленное в задаче, в виде: (3^(-5)) * (3^(-7)) / (3^(-15)) = (1 / (3^5)) * (1 / (3^7)) / (1 / (3^15)).

Чтобы упростить выражение, можно воспользоваться следующим математическим свойством: a^m * a^n = a^(m + n). Применяя это свойство, получаем: (3^(-5)) * (3^(-7)) / (3^(-15)) = 1 / (3^(5+7-15)) = 1 / (3^(-3)).

Теперь мы можем воспользоваться правилом для отрицательных степеней, которое гласит a^(-n) = 1 / a^n, и записать выражение в виде: 1 / (1 / (3^3)) = 3^3 = 27.

Доп. материал: Дано выражение (3 в степени -5) умножить на (3 в степени -7), разделить на (3 в степени -15). Найдите его значение.
Решение: (3 в степени -5) * (3 в степени -7) / (3 в степени -15) = 27.

Совет: Для лучшего понимания работы с отрицательными показателями степеней, рекомендуется повторить правила возведения чисел в степень и правила арифметических операций. Помните, что отрицательная степень означает взятие обратного числа.

Задача для проверки: Вычислите значение выражения (2 в степени -3) * (2 в степени -4) / (2 в степени -8).