Чему равно значение, полученное при возведении обоих частей в квадрат: корень 5 + корень 24 = корень 2 + корень

Тема занятия: Квадратные корни
Инструкция:

Данная задача связана с квадратными корнями. Чтобы разобраться в решении, нам необходимо знание основных свойств квадратных корней.

Для начала, вспомним свойство квадратного корня: корень из суммы двух чисел равен сумме квадратных корней этих чисел.

Теперь применим это свойство к задаче. В задаче дано, что корень из 5 плюс корень из 24 равно корень из 2 плюс корень. По свойству суммы, мы можем записать это следующим образом: √5 + √24 = √2 + √.

Теперь приведем выражение к квадратным корням и числу: √5 + √24 = √(2 * 2) + √( * ).

Раскроем скобки и упростим выражение: √5 + √24 = 2√ + √.

Теперь сложим корни: √5 + √24 = 3√.

Итак, значение, полученное при возведении обоих частей в квадрат, равно 9.

Демонстрация: Вычислите значение выражения (√5 + √24)².

Совет: При решении задач с квадратными корнями, полезно вспомнить основные свойства этих корней, такие как свойство суммы и разности. Помимо этого, для упрощения выражений можно использовать факторизацию чисел под корнем.

Ещё задача: Найдите значение выражения (√3 + √12)².