Чему равно выражение при заданных значениях переменных: (1.6+2√2/1.6^2-2(1.6)(√2) - 1/1.6): √2/2√2-1.6?

Тема: Решение выражения с заданными значениями переменных

Пояснение: Для решения данной задачи сначала подставим заданные значения переменных в выражение и выполним все арифметические операции по порядку.

Имеем выражение: (1.6+2√2/1.6^2-2(1.6)(√2) - 1/1.6): √2/2√2-1.6

Для удобства разобьем выражение на несколько шагов:

Шаг 1: Возводим 1.6 в квадрат: 1.6^2 = 2.56

Шаг 2: Вычисляем произведение 2(1.6)(√2): 2 * 1.6 * (√2) = 3.2√2

Шаг 3: Вычисляем сумму 1.6 и 2√2: 1.6 + 2√2 = 1.6 + 2√2

Шаг 4: Вычисляем разность 1.6^2 - 3.2√2: 2.56 - 3.2√2

Шаг 5: Вычисляем дробь (1.6 + 2√2) / (2.56 - 3.2√2) и получаем результат R1.

Шаг 6: Вычисляем значение √2/2√2 и получаем результат R2.

Шаг 7: Вычисляем результат R1 / R2 и получаем окончательный ответ.

Демонстрация:

Выражение: (1.6+2√2/1.6^2-2(1.6)(√2) - 1/1.6): √2/2√2-1.6

Значения переменных: 1.6, √2

Решение:

1.6 + 2√2 = 1.6 + 2 * 1.414 = 1.6 + 2.828 = 4.428

1.6^2 = 2.56

2 * 1.6 * √2 = 3.2√2

2.56 - 3.2 * √2 = 2.56 - 3.2 * 1.414 = 2.56 - 4.52 = -1.96

(4.428 / -1.96) = -2.25

√2/2√2 = 1 / √2 = 1 / 1.414 = 0.707

-2.25 / 0.707 = -3.18

Таким образом, выражение при заданных значениях переменных равно -3.18.

Совет: Для упрощения решения подобных задач нахождения значения выражения с заданными значениями переменных рекомендуется придерживаться шагов и постепенно упрощать выражение до получения окончательного ответа.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения при заданных значениях переменных:

Выражение: (3.5 + 2√3) / (1.5^2 - 2(1.5)(√3) + 1/3.5) : √3 / 2√3 - 1.5

Значения переменных: 3.5, √3