Чему равно выражение (k-5)(5+k)+k(4-k), если k = -1/4?

Содержание: Вычисление выражений с переменными

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения (k-5)(5+k)+k(4-k) при условии, что k = -1/4. Для этого пошагово заменим переменную k на данное значение и выполним все необходимые операции.

1. Заменим k на -1/4 в исходном выражении:
(-1/4 - 5)(5 + (-1/4)) + (-1/4)(4 - (-1/4))

2. Выполним операции в скобках:
(-21/4)(19/4) + (-1/4)(17/4)

3. Умножим числитель первого дробного слагаемого на числитель второго дробного слагаемого, а затем умножим знаменатель первого дробного слагаемого на знаменатель второго дробного слагаемого:
(-21 * 19)/(4 * 4) + (-1 * 17)/(4 * 4)

4. Выполним умножение в числителях и знаменателях:
-399/16 + (-17/4) = -399/16 - 68/16

5. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим числители:
(-399 - 68)/16 = -467/16

Пример: Вычислите значение выражения (k-5)(5+k)+k(4-k), если k = -1/4.

Совет: При выполнении подобных задач по вычислению выражений с переменными, важно внимательно следить за знаками и правильно применять операции с дробями.

Задача на проверку: Вычислите значение выражения (x+2)(x-3)-2(x+1), если x = 4.