Чему равно выражение (b^-16)*( 5b^6)^3 при b=-0,4?
Чему равно выражение (b^-16)*( 5b^6)^3 при b=-0,4?
13.05.2024 18:51
Верные ответы (1):
Полосатик
39
Показать ответ
Тема урока: Вычисление сложных алгебраических выражений
Описание:
Для вычисления данного выражения, мы должны последовательно применить свойства степеней и умножения.
Дано выражение: (b^-16)*(5b^6)^3
Первым делом, рассмотрим выражение в скобках (5b^6)^3. По свойству степени, возводим в куб скобку: (5b^6)^3 = 5^3 * (b^6)^3 = 125 * b^(6*3) = 125 * b^18.
Теперь возвращаемся к исходному выражению: (b^-16) * (5b^6)^3 = b^-16 * 125 * b^18.
По свойству умножения степеней с одной и той же основой, складываем показатели степени b: b^-16 * b^18 = b^(18-16) = b^2.
Итак, итоговое выражение равно: b^2.
Демонстрация:
Для b = -0,4, подставляем значение в итоговое выражение:
(-0,4)^2 = 0,16
Ответ: 0,16.
Совет:
При вычислении сложных алгебраических выражений, всегда следите за порядком операций и используйте правила свойств степени и умножения. Разбивайте выражение на более мелкие шаги, чтобы сделать процесс вычислений более понятным.
Проверочное упражнение:
Вычислить значение выражения (a^3 * b^2) / (a^-2 * b^5) при a = 2 и b = 3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для вычисления данного выражения, мы должны последовательно применить свойства степеней и умножения.
Дано выражение: (b^-16)*(5b^6)^3
Первым делом, рассмотрим выражение в скобках (5b^6)^3. По свойству степени, возводим в куб скобку: (5b^6)^3 = 5^3 * (b^6)^3 = 125 * b^(6*3) = 125 * b^18.
Теперь возвращаемся к исходному выражению: (b^-16) * (5b^6)^3 = b^-16 * 125 * b^18.
По свойству умножения степеней с одной и той же основой, складываем показатели степени b: b^-16 * b^18 = b^(18-16) = b^2.
Итак, итоговое выражение равно: b^2.
Демонстрация:
Для b = -0,4, подставляем значение в итоговое выражение:
(-0,4)^2 = 0,16
Ответ: 0,16.
Совет:
При вычислении сложных алгебраических выражений, всегда следите за порядком операций и используйте правила свойств степени и умножения. Разбивайте выражение на более мелкие шаги, чтобы сделать процесс вычислений более понятным.
Проверочное упражнение:
Вычислить значение выражения (a^3 * b^2) / (a^-2 * b^5) при a = 2 и b = 3.