Таким образом, значение выражения (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 при a=3 и b=18 примерно равно 3.94764 * 10^-51.
Совет:
При решении подобных задач всегда помните о правилах возведения в степень, умножения и деления. Важно правильно подставить значения переменных и последовательно выполнить все необходимые операции. Вычисления с большими числами удобно делать с помощью калькулятора или компьютерной программы.
Упражнение:
Вычислите значение выражения (x^3(y^2)^5)/(x*y)^6 при x=2 и y=5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15, используя данные значения a=3 и b=18.
Обоснование:
Начнем с вычисления значений в скобках. Подставим значения a=3 и b=18 в скобки (b^2)^8 и (a*b)^15:
(b^2)^8 = (18^2)^8 = 324^8
(a*b)^15 = (3*18)^15 = 54^15
Теперь заменим эти значения в исходном выражении:
(a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 = (3^14 * 324^8) / 54^15
Числа 3^14 и 54^15 достаточно большие для точного вычисления, поэтому воспользуемся калькулятором или программой для этого.
Решение:
Подставим значения, используя калькулятор или программу:
(a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 = (3^14 * 324^8) / 54^15 ≈ 3.94764 * 10^-51
Таким образом, значение выражения (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 при a=3 и b=18 примерно равно 3.94764 * 10^-51.
Совет:
При решении подобных задач всегда помните о правилах возведения в степень, умножения и деления. Важно правильно подставить значения переменных и последовательно выполнить все необходимые операции. Вычисления с большими числами удобно делать с помощью калькулятора или компьютерной программы.
Упражнение:
Вычислите значение выражения (x^3(y^2)^5)/(x*y)^6 при x=2 и y=5.