Алгебра

Чему равно выражение (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 при a=3 и b=18?

Чему равно выражение (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 при a=3 и b=18?
Верные ответы (1):
  • Vechernyaya_Zvezda
    Vechernyaya_Zvezda
    19
    Показать ответ
    Выражение:

    Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15, используя данные значения a=3 и b=18.

    Обоснование:

    Начнем с вычисления значений в скобках. Подставим значения a=3 и b=18 в скобки (b^2)^8 и (a*b)^15:

    (b^2)^8 = (18^2)^8 = 324^8
    (a*b)^15 = (3*18)^15 = 54^15

    Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

    (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 = (3^14 * 324^8) / 54^15

    Числа 3^14 и 54^15 достаточно большие для точного вычисления, поэтому воспользуемся калькулятором или программой для этого.

    Решение:

    Подставим значения, используя калькулятор или программу:

    (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 = (3^14 * 324^8) / 54^15 ≈ 3.94764 * 10^-51

    Таким образом, значение выражения (a^14(b^2)^8)/(a*b)^15 при a=3 и b=18 примерно равно 3.94764 * 10^-51.

    Совет:

    При решении подобных задач всегда помните о правилах возведения в степень, умножения и деления. Важно правильно подставить значения переменных и последовательно выполнить все необходимые операции. Вычисления с большими числами удобно делать с помощью калькулятора или компьютерной программы.

    Упражнение:

    Вычислите значение выражения (x^3(y^2)^5)/(x*y)^6 при x=2 и y=5.
Написать свой ответ: