Сделайте сравнение следующих чисел и объясните ответ: 1) а) Корень квадратный из 43 и корень квадратный из 45 б) Корень

Суть вопроса: Сравнение корней квадратных и чисел

Объяснение: Корень квадратный из числа представляет собой такое число, которое умноженное на себя дает исходное число. Поэтому сравнение корня квадратного и числа заключается в сравнении значений чисел, которые получаются при извлечении корня квадратного.

а) Корень квадратный из 43 ≈ 6.557; корень квадратный из 45 ≈ 6.708. Поскольку 6.708 > 6.557, корень квадратный из 45 больше, чем корень квадратный из 43.

б) Корень квадратный из 2,6 ≈ 1.612; корень квадратный из 2,1 ≈ 1.449. Поскольку 1.612 > 1.449, корень квадратный из 2,6 больше, чем корень квадратный из 2,1.

в) Корень квадратный из 48 ≈ 6.928; число 7. Так как 6.928 < 7, корень квадратный из 48 меньше, чем число 7.

г) Число 30 = 30; число 6 = 6. Так как 30 > 6, число 30 больше, чем число 6.

д) Корень квадратный из 1/10 ≈ 0.316; корень квадратный из 1/12 ≈ 0.289. Поскольку 0.316 > 0.289, корень квадратный из 1/10 больше, чем корень квадратный из 1/12.

е) Корень квадратный из 1,44 ≈ 1.2.

Совет: Чтобы легче понять, как сравнить корни квадратные и числа, можно приближенно вычислить значения корней квадратных и сравнить полученные числа.

Дополнительное задание: Сравните корень квадратный из 2 и число 1,5.