Чему равен коэффициент B в уравнении касательной к графику функции y=1+ln(x2-4x+4) в точке х0=3, если коэффициент

Суть вопроса: Коэффициент B касательной

Инструкция:
Для начала, чтобы найти коэффициент B касательной к графику функции, нужно учитывать, что график касательной имеет уравнение вида y = Bx + C, где B - коэффициент наклона касательной, а C - точка пересечения с осью y.

Функция y = 1 + ln(x^2 - 4x + 4) имеет формулу вида у = f(x), где f(x) = 1 + ln(x^2 - 4x + 4). Чтобы найти коэффициент B касательной, нужно взять производную функции f(x) и подставить значение х0 = 3.

Для начала, найдем производную функции f(x):

f"(x) = (ln(x^2 - 4x + 4))" = ((x^2 - 4x + 4)"/(x^2 - 4x + 4)) = (2x - 4)/(x^2 - 4x + 4).

Затем подставим х0 = 3 в выражение:

f"(3) = (2*3 - 4)/(3^2 - 4*3 + 4) = (6 - 4)/(9 - 12 + 4) = 2/-1 = -2.

Таким образом, коэффициент B касательной к графику функции y=1+ln(x^2-4x+4) в точке х0=3 равен -2.

Доп. материал:
Найти коэффициент B касательной к графику функции y=1+ln(x^2-4x+4) в точке х0=3.

Совет:
Для лучшего понимания и обучения этой темы, рекомендуется изучить основные понятия производной и их применение к нахождению коэффициента наклона касательной. Также важно понимать, как использовать производные в конкретных задачах.

Задача для проверки:
Найдите коэффициент B касательной к графику функции y=2x^3 - 4x^2 + 3x - 2 в точке х0=2.