Бөлмеде дөңгелек немесе шаршы пішінді үстелдерді сатып алуға болады. Олардың ішінде қоңыр, қызыл мен көк орындықтар

Тема: Комбинаторика - размещение

Описание:
В данной задаче требуется определить количество вариантов выбора горизонтального или вертикального стеллажа в комнате, учитывая наличие красных, синих и зеленых полок. В комнате есть 1 стеллаж и 1 полка.

Количество различных вариантов расположения можно определить с помощью комбинаторики и формулы для размещения с повторениями:

Rₑ = (n + m - 1)! / (n! * (m-1)!)

где n - количество различных объектов (цветов полок), m - количество мест (стеллаж и полка).

В данной задаче у нас 3 разных цвета полок (н- 3) и 2 места (м - 2).

Подставим значения в формулу:

Rₑ = (3 + 2 - 1)! / (3! * (2-1)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 * 3 * 2 * 1 / (3 * 2 * 1 * 1) = 4

Таким образом, по количеству возможных размещений имеется 4 варианта выбора горизонтального или вертикального стеллажа.

Пример использования:
Задача: В комнате есть 2 красных полки, 1 синяя полка и 1 зеленая полка. Сколько вариантов выбора горизонтального или вертикального стеллажа?

Решение:
Определяем значение Rₑ по формуле:

Rₑ = (2 + 3 - 1)! / (2! * (3-1)!) = 4

Ответ: В данном случае имеется 4 варианта выбора горизонтального или вертикального стеллажа.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу для размещения с повторениями, стоит рассмотреть несколько примеров и самостоятельно применить формулу для их решения. Также полезно изучить основные принципы комбинаторики и ознакомиться со справочными материалами, где представлены различные формулы и примеры задач.

Упражнение:
В комнате есть 3 красных полки, 2 синие полки и 1 зеленая полка. Сколько вариантов выбора горизонтального или вертикального стеллажа?