Анализируйте изображение и зарегистрируйте значения k и m для графика функции. Представьте уравнение линейной функции

Анализ графика линейной функции

Разъяснение: Для анализа графика линейной функции и определения значений k и m в уравнении kx + m = y мы должны обратить внимание на различные характеристики графика.

Значение k представляет собой коэффициент наклона прямой. Если значение положительно, то график будет направлен вверх (вправо) и будет иметь положительный наклон. Если значение отрицательно, то график будет направлен вниз (влево) и будет иметь отрицательный наклон. Значение k можно определить, рассчитав разницу в значениях y для двух точек на графике и разделив эту разницу на разницу в значениях x.

Значение m представляет собой коэффициент сдвига по оси y, то есть точку пересечения графика с осью y. Оно равно y-интерсепту. Для определения m можно найти значение y, когда x равно нулю, так как это точка, где график пересекает ось y.

Например: Для данного графика мы видим, что прямая проходит через точку (0, 3) и имеет наклон, который поднимается вверх, когда x растет. Значит, k > 0. Подсчитаем значение k, выбрав любые две точки на графике. Допустим, мы выберем точки (1, 5) и (2, 7). Разница в значениях y равна 7 - 5 = 2, а разница в значениях x равна 2 - 1 = 1. Таким образом, k = 2/1 = 2.
Затем найдем значение m, используя точку (0, 3). Таким образом, m = 3.

Таким образом, уравнение линейной функции, представленной графиком, будет следующим: y = 2x + 3.

Совет: Для анализа графика линейной функции помните, что коэффициент наклона k определяет, насколько быстро график меняется по оси y при изменении x. Значение сдвига m определяет точку пересечения графика с осью y. Обратите внимание на эти характеристики и выберите несколько точек на графике для вычисления k и m.

Задание: Анализируя график y = -3x + 2, определите значения k и m для этой функции.