Анализируйте изображение и запишите значения переменных k и m для данного графика линейной функции. Уравнение линейной

Анализ графика линейной функции

Инструкция: Чтобы найти значения переменных k и m для данного графика линейной функции, мы должны обратить внимание на уравнение y = kx + m, где k представляет собой коэффициент наклона (скорость изменения функции) и m - свободный член (y-перехват).

Для определения значения k можно использовать любые две точки на графике. Можно выбрать две точки (x1, y1) и (x2, y2) и использовать формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Это позволит вычислить скорость изменения функции между двумя выбранными точками.

Чтобы найти значение m, можно использовать любую известную точку на графике и вставить ее координаты (x, y) в уравнение функции. Затем решите уравнение относительно m, чтобы найти его значение.

Например: Предположим, что у нас есть две точки на графике линейной функции: (2, 5) и (4, 9). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти значения переменных k и m.

k = (9 - 5) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2

Используя точку (2, 5), мы можем вставить ее значения в уравнение функции:

5 = 2 * 2 + m

Решая это уравнение относительно m, получаем:

m = 5 - 4 = 1

Таким образом, значения переменных k и m для данного графика линейной функции равны: k = 2 и m = 1.

Совет: Когда работаете с графиками линейных функций, полезно помнить, что коэффициент наклона k определяет, насколько быстро функция меняется, а свободный член m представляет собой значение функции при x = 0. Построение графиков и анализ различных точек поможет иллюстрировать эти концепции и лучше понять линейные функции.

Задание: Найдите значения переменных k и m для графика линейной функции, проходящей через точки (3, 7) и (6, 15).

Тема урока: Анализ графика линейной функции

Инструкция: Чтобы найти значения переменных k и m для данного графика линейной функции, мы должны использовать уравнение функции, которое задается формулой kx + m = y.

Переменная k представляет собой коэффициент наклона (скорость изменения) графика линейной функции. Чем больше значение k, тем круче наклон графика. Если значение k положительно, график будет возрастать, а если оно отрицательно, то график будет убывать.

Переменная m представляет собой смещение (значение функции при x = 0) графика линейной функции. Она также называется свободным членом.

Для определения значений k и m мы можем использовать две точки на графике функции. Берем координаты двух точек (x1, y1) и (x2, y2) и подставляем их в уравнение функции. Затем решаем систему уравнений, чтобы найти значения k и m.

Например:
У нас дан график линейной функции, проходящий через точки (2, 5) и (4, 9). Найдем значения переменных k и m.
Подставляем координаты точек в уравнение линейной функции:
Для точки (2, 5): 2k + m = 5
Для точки (4, 9): 4k + m = 9
Решаем систему уравнений и находим значения переменных.

Совет: При работе с графиками линейных функций всегда обращайте внимание на точки, через которые проходит график. Используйте их координаты для нахождения значений переменных k и m.

Закрепляющее упражнение: Анализируя график линейной функции, проходящей через точки (-1, 3) и (3, 1), запишите значения переменных k и m для данного графика.