Алгебра: 1. Найдите произведение √144 и √25. 2. Рассчитайте частное √81 и √196. 3. Найдите значение выражения
Алгебра:
1. Найдите произведение √144 и √25.
2. Рассчитайте частное √81 и √196.
3. Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:
а) √а – √b, если а = 25 и b = 0.16.
б) 9 + х, при х = -5, 0, и 27.
4. Решите уравнения:
а) 0,2х² = 20.
б) 4x² = 28.
5. Сравните числа:
а) √13 и √14.
б) √48 и 7.
6. Сравните значения выражений √3 + √6 и √2 + √7 без использования калькулятора.
1. Найдите произведение √144 и √25.
2. Рассчитайте частное √81 и √196.
3. Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:
а) √а – √b, если а = 25 и b = 0.16.
б) 9 + х, при х = -5, 0, и 27.
4. Решите уравнения:
а) 0,2х² = 20.
б) 4x² = 28.
5. Сравните числа:
а) √13 и √14.
б) √48 и 7.
6. Сравните значения выражений √3 + √6 и √2 + √7 без использования калькулятора.
11.12.2023 10:47
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Для нахождения произведения двух квадратных корней, мы перемножаем числа, находящиеся под корнем. В данном случае, √144 = 12 и √25 = 5. Поэтому произведение будет 12 * 5 = 60.
2. Для вычисления частного двух квадратных корней, мы делим числа, находящиеся под корнем. √81 = 9 и √196 = 14. Таким образом, частное равно 9 / 14.
3.
а) Для вычисления значения выражения √а – √b при заданных значениях переменных, мы заменяем переменные и находим разность. Подставляя a = 25 и b = 0.16, у нас получается √25 – √0.16. Это равно 5 – 0.4. Следовательно, ответ равен 4.6.
б) Чтобы вычислить значение выражения 9 + х при заданных значениях переменной, мы подставляем значения и выполняем операцию сложения. Подставляя x = -5, 0 и 27, у нас получается: 9 + (-5) = 4, 9 + 0 = 9 и 9 + 27 = 36. Поэтому ответы: при х = -5, ответ равен 4, при х = 0, ответ равен 9, а при х = 27, ответ равен 36.
4.
а) Чтобы решить уравнение 0,2х² = 20, мы делим обе стороны на 0,2, получаем х² = 100. Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем х = ±10. Таким образом, решением уравнения являются два значения: х = 10 и х = -10.
б) Для решения уравнения 4x² = 28, мы делим обе стороны на 4, получаем x² = 7. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем x = ±√7. Таким образом, решением уравнения являются два значения: x = √7 и x = -√7.
5.
а) Для сравнения чисел √13 и √14, мы знаем, что √13 примерно равно 3.61, а √14 примерно равно 3.74. Следовательно, √14 больше, чем √13.
б) Чтобы сравнить число √48 и число 7, мы знаем, что √48 примерно равно 6.93. Поэтому √48 больше, чем 7.
6. Чтобы сравнить значения выражений √3 + √6 и √2 + √7 без использования калькулятора, мы знаем, что √3 примерно равно 1.73, √6 примерно равно 2.45, √2 примерно равно 1.41 и √7 примерно равно 2.65. Подставляя значения, имеем: √3 + √6 ≈ 1.73 + 2.45 ≈ 4.18, и √2 + √7 ≈ 1.41 + 2.65 ≈ 4.06. Следовательно, значение выражения √3 + √6 больше, чем значение выражения √2 + √7.
Совет:
- Будьте внимательны при выполнении операций с квадратными корнями.
- Проверяйте свои ответы с помощью калькулятора, чтобы убедиться, что они правильны.
Упражнение: Расчитайте:
1. √121
2. √225
3. √144 - √100
4. 12 + у, при у = 8, 10 и 15.
5. x² = 49
6. 3x² = 27