Алдыңғы екі санның бірінің квадраты 13-ке тең, бірақ олардың айырмасы 221-ке тең. Бұл сандарды есепті теңдеумен

Тема урока: Решение квадратного уравнения

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо составить и решить квадратное уравнение. Воспользуемся следующей стратегией:

1. Пусть одно из чисел, которые нужно найти, равно х.
2. Выразим другое число через х. Поскольку квадрат первого числа равен 13, мы можем записать уравнение x^2 = 13.
3. Также, по условию, разность между этими числами равна 221. Запишем уравнение (x - х)^2 = 221.
Вычислим через квадратный корень: x^2 - 2x^2 + x^2 = 221.
4. Упростим уравнение: -x^2 + 2x^2 = 221.
5. Теперь сложим уравнение: x^2 - 2x^2 + x^2 = 221.
Получим x^2 = 221.
6. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: x = √221 или -√221.
Обратите внимание, что в этой задаче принимаются и положительные, и отрицательные значения, так как мы рассматриваем квадраты чисел.

Доп. материал: Найдите значение каждого из чисел, если квадрат одного из них равен 13, а их разность равна 221.

Совет: Для успешного решения квадратного уравнения рекомендуется знать и использовать такие понятия, как квадратный корень, разность квадратов и упрощение уравнений.

Дополнительное задание: Решите квадратные уравнения и найдите значения х:
1. x^2 = 25;
2. x^2 + 6x + 9 = 0;
3. x^2 - 12x + 36 = 0.