Равноправность треугольников
ABC үшбұрышында сыртқы бұрышы тік, ал А бұрышының cыртқы бұрышы 120°-қа тең. AC және AB қабырғаларының ұзындықтарының
ABC үшбұрышында сыртқы бұрышы тік, ал А бұрышының cыртқы бұрышы 120°-қа тең. AC және AB қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 21 см деп берілген. AC және AB қабырғаларын табысыңыз. Бағалау критерийлері № Дескриптор Білім алушы Параллельдік белгілерін пайдаланып, түзулердің параллельдігін анықтау. 1 сыбайлас не вертикаль бұрыштың қасиетін пайдалануы 1 айқыш, сәйкес, тұстас бұрыштардың қасиеттерін пайдаланып, жауабын негізделу 1 Есеп шығаруда үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы қолдануы 2 үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы пайдаланып, теңдеу құрастыру 1 айнымалының мәнін табады 1 сыртқы
23.12.2023 22:54
Написать свой ответ:
Разъяснение: В данной задаче у нас имеется треугольник ABC, в котором средний угол B равен 120°. Длина отрезка AC и отрезка AB составляет 21 см. Нам необходимо найти длины отрезков AC и AB.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине. То есть, в нашем случае:
AC/sin(120°) = 21 см
Так как sin(120°) = sin(60°) = √3/2, мы можем переписать уравнение:
AC/(√3/2) = 21 см
Домножаем обе части уравнения на 2/√3:
AC = (21 см) * (2/√3) = 14√3 см (округляем до двух знаков после запятой)
Теперь, чтобы найти длину отрезка AB, мы можем воспользоваться тем же уравнением, заменив AC на AB:
AB/(√3/2) = 21 см
И снова домножаем обе части на 2/√3:
AB = (21 см) * (2/√3) = 14√3 см (округляем до двух знаков после запятой)
Таким образом, длина отрезков AC и AB равны 14√3 см.
Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется ознакомиться с понятием треугольника и его свойствами, а также с теоремой синусов.
Задание: В треугольнике XYZ противолежащий угол Y равен 45°, а длины сторон XY и YZ равны 8 см и 10 см соответственно. Найдите длину стороны XZ с использованием теоремы синусов.