а) Проследите за процессом охлаждения булочек, учитывая, что их температура падает с 100 до 40 градусов за 20 минут

Тема: Охлаждение булочек

Инструкция: Чтобы проследить процесс охлаждения булочек, нужно учитывать закон охлаждения Ньютона. Согласно этому закону, скорость изменения температуры тела пропорциональна разности между температурой тела и температурой окружающей среды.

a) Для данной задачи нам дана начальная температура булочек (100 градусов), конечная температура (40 градусов) и время охлаждения (20 минут). Также известна температура окружающего воздуха (15 градусов). Мы можем использовать следующую формулу:

Температура = Температура окружающей среды + (Температура начальная - Температура окружающей среды) * exp(-k * время),

где k - коэффициент охлаждения, который можно выразить как ln((Температура начальная - Температура окружающей среды) / (Температура конечная - Температура окружающей среды)) / время.

Подставляя значения, получаем:

Температура = 15 + (100 - 15) * exp(-k * 20),

и

k = ln((100 - 15) / (40 - 15)) / 20.

Применив эти формулы, мы сможем найти температуру булочек в любой момент времени.

b) Чтобы найти время, необходимое для того, чтобы температура булочек снизилась с момента начала охлаждения, мы должны решить следующее уравнение:

Температура начальная - Температура окружающей среды = (Температура начальная - Температура окружающей среды) * exp(-k * время).

Решая это уравнение относительно времени, мы найдем ответ.

Совет: Чтобы лучше понять принципы охлаждения, рекомендуется изучить закон охлаждения Ньютона и экспоненциальные функции. Ознакомление с этими концепциями поможет вам легче понять, как изменяется температура объекта во время охлаждения.

Задача для проверки: Найдите время, необходимое для охлаждения булочек с начальной температурой 120 градусов до конечной температуры 60 градусов при температуре окружающей среды 25 градусов.